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第二十一章:两种解法!(1 / 2)

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听到韩川说会一点点,方剑宇眼中闪过一丝讶异,递过了一支粉笔。

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韩川顺手接过粉笔,在黑板上书写了起来。

他没有按照常规的解法步骤先建立微分方程,而是在那个巨大的三维坐标系旁边,重新开辟了一块空白区域。

【在电磁场中,带电粒子的哈密顿量为H=(1/(2m))*(P-qA)2+qφ+mgz。】

【选取合适的规范。对于沿z轴的匀强磁场B,可取对称规范:

A=(-By/2,Bx/2,0)。】

【而电场E沿-z方向,取电势φ=-Ez。进一步将重力势能mgz与电势能qφ合并:V(z)=mgz-qEz=(mg-qE)z=4qEz。】

【哈密顿量写为:H=(1/(2m))*[(Px+qBy/2)2+(Py-qBx/2)2+Pz2]+4qEz。】

【....在一个周期内,Pz与速度vz的关系为Pz=m*vz。小球在上下反弹点间速度由V(z)决定。利用恒定加速度运动学,可以求得:Jz=(2√(2m)/(3π))*4qE*(Δz/2)^(3/2)...】

....

讲台上,韩川沿着哈密顿系统,先写出系统的哈密顿量,然后拆解变量与作用量一步步的推导着。

教室中鸦雀无声一片寂静,大部分的同学都愣愣的看着台上的韩川不知道他在写些什么。

唯有坐在前排的那么一两个提前自学过部分大学内容和选修书籍,或者是尝试参加过物理竞赛的学霸盯着台上皱着眉头思索着。

当然,这再正常不过了。

毕竟哈密顿量不是高中物理课程的常规学习内容,并不在高中生必修的知识中。

利用哈密顿量来解这种题目,是周培源老先生最近才教他的。

而在韩川不断书写着解题步骤的时候,讲台上,方剑宇愣愣的看着黑板上的算式眼中满是惊诧和不敢置信。

这道题对于一个普通的高中生来说是严重超纲的。

本来他喊韩川上来解题,只是想看看这个被曹稳称赞的学生,在真正的难题面前会如何反应。

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