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陈末本不想玩这么幼稚的游戏。
但他正好看到了四中陈浩那带着讥讽的笑脸。
陈末起身，来到白板前，没有思考，直接提笔开始书写，
考虑形如10^k的数，对于任意正整数n，取N=10^(2^n-1)+10^(2^n-2)+……+10^0，即2^n个1组成的数。
该数的各位数字之和为2^n，是2的幂.
同时N=(10^(2^n)-1)/9.
由欧拉定理，10^{φ(2^{n+3})}≡1(mod2^{n+3})，其中φ为欧拉函数。
因此存在正整数m使得2^{n+3}|(10^m-1)。
取适当的倍数即可构造出n位数且满足条件。
不到一分钟时间，陈末已经完成了证明，放下马克笔，回到座位，把自己的空杯放到了林知远面前。
然而林知远并没有给他倒橙汁，因为他还在看陈末的证明过程。
不只是他，大厅中所有人都还在思考陈末的证明过程。
很快，林知远丶邱明远丶林晚晴三人转过头来看向陈末，眼中已经多了几分认真，显然，从这一刻开始，他们将陈末当成了跟自己势均力敌的对手。
当然，更多的人还在思考陈末的证明过程，他们发现自己甚至连答案都看不懂，他们甚至都不知道陈末的证明是不是对的。
但看到林知远三人的表情，他们知道，陈末的证明应该没错。
「？」
一中什么时候出了这样的人物？
「欧拉定理？」
林知远回头看向陈末，陈末这个解法，比他的标准答案还要简洁优雅。
「嗯。」陈末点头。
「高中数论不学欧拉定理。」
「我自学的。」
林知远盯着陈末看了好一会儿，然后忽然笑了，他刚才竟然真的相信陈末只学了一个多月竞赛。
这个水平，至少已经学了两年以上了！
「有点意思。」
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